PENERAPAN EFEK FOTOEMISI SEBAGAI PEMBANGKIT ENERGI LISTRIK

Pada makalah ini dibahas penerapan efek fotoemisi sebagai pembangkit energi listrik. Dari hasil pembahasan tersebut ditunjukkan bahwa penerapan efek fotoemisi dapat digunakan untuk membangkitkan energi listrik. Hal ini dibuktikan dengan kajian matematika terapan untuk mendapatkan harga energi potensial V, medan listrik E, konduktivitas s , resistivitas r , arus I, hambatan ( resistensi ) R, kecepatan hanyut ( drift velocity ) Vd, rapat arus J, mobilitas, percepatan, dan konduktivitas termal yang menjadi acuan bahwa efek fotoemisi merupakan salah satu sumber energi listrik alternatif.

PENDAHULUAN


"Allah pemberi cahaya pada langit dan bumi. Perumpamaan cahaya Allah adalah seperti sebuah lubang yang tak tembus, yang di dalamnya ada pelita besar. Pelita itu di dalam kaca dan kaca itu seakan-akan bintang yang bercahaya seperti mutiara yang dinyalakan dengan minyak dari pohon yang banyak berkahnya yaitu pohon zaitun yang tumbuh tidak di sebelah timur dan tidak pula di sebelah baratnya, yang minyaknya saja hampir menerangi walaupun tidak disentuh api. Cahaya di atas cahaya berlapis-lapis, Allah membimbing kepada cahaya-Nya siapa yang Dia kehendaki dan Allah membuat perumpamaan-perumpamaan bagi manusia dan Allah maha mengetahui segala sesuatu."(QS. An-Nur : 35).

Matahari merupakan dasar dari seluruh proses kehidupan di bumi. Kecuali energi nuklir dan panas bumi, semua penggunaaan energi langsung maupun tidak langsung membutuhkan sinar matahari. Kebanyakan energi matahari disimpan dalam bentuk bahan bakar fosil atau dalam bentuk biomassa. Bahan bakar fosil dapat menyimpan energi matahari sampai jutaan tahun lamanya, oleh karena itu bahan bakar fosil (minyak, gas, dll) yang kita gunakan saat ini boleh jadi hasil energi matahari yang tersimpan jutaan tahun lalu. Tiap tahun matahari mengeluarkan energi 20000 kali dari energi yang diperlukan di seluruh dunia, sehingga sangat memungkinkan pemampatan energi matahari menjadi energi yang dapat digunakan bagi kehidupan manusia yang merupakan tumpuan di masa mendatang. Salah satu teknologi tinggi dalam pemanfaatan energi matahari ini adalah pembangkit listrik tenaga surya (teknologi sel surya) yang menggunakan efek fotovoltaik.

Matahari adalah suatu bola gas yang sangat panas. Garis tengahnya ± 1,93 juta Km atau ± 109 kali lebih besar dari diameter bumi. Jarak dari luarnya ke permukaan bumi ± 150 juta Km, sehingga cahaya matahari mencapai bumi membutuhkan waktu sekitar 8 menit. Pada bagian dalam matahari selalu bergabung 4 inti Hidrogen untuk satu inti Helium. Bagian kecil dari hubungan ini berubah menjadi energi yang disebut istilah Fusi, yang prosesnya mengikuti rumus Einstein E=mc2. Bersamaan dengan itu temperatur pada bagian dalam matahari sangat tinggi (sampai jutaan derajat celsius) dan pada bagian permukaan luarnya mencapai kurang lebih 60000 C. Pada bagian luar itulah energi matahari sangat besar dan cahaya matahari yang mencapai bumi sangat besar sekitar 1,3.1017 Watt.

Cahaya matahari memiliki spektrum cahaya yang panjang gelombangnya berbeda-beda. Untuk cahaya tampak dikenal dengan istilah warna spektrum pelangi dan daerah penyinaran cahaya tampak dikenal dengan istilah infra red (IR) dan ultraviolet (UV). Spektrum-spektrum akan bervariasi, tergantung apakah diukur pada ruang angkasa (AM 0) atau di bumi (AM 1,5). Itulah sebabnya hanya sebagian kecil spektrum cahaya dapat dimanfaatkan, sedangkan spektrum yang lain akan hilang dan tidak dapat diubah ke dalam energi listrik, perhatikan tabel dan gambar berikut.

Tabel 1.

Panjang gelombang

(j m)


Daerah ultraviolet

( 0 – 0,38)


Daerah tampak

(0,38 – 0,78)


Daerah tak tampak

(0,78 - ¥ )

Daya (W/m2)


95


640


618

Daya (%)


7


47,3


45,7

Gambar 1. Spektrum Suatu Sinar Matahari

Pada permukaan bumi, daya maksimum sinar matahari ± 100W/m2 yang dikenal sebagai sinar global G. Sinar matahari yang sampai ke permukaan bumi diukur dengan dua patokan, yaitu

* jumlah jam sinar matahari (perhari, bulan, dan tahun)
* jumlah sinar global G

Dengan demikian, maka cahaya matahari ini dapat dimanfaatkan sebagai energi yang dibutuhkan untuk berbagai keperluan, misalnya untuk keperluan sumber listrik. Sehingga ada beberapa hal yang dapat dilakukan untuk mengubah cahaya matahari ini menjadi energi listrik, yaitu : efek fotoemisi, efek fotokonduksi, dan efek fotovoltaik yang merupakan jenis-jenis efek fotolistrik. Oleh karena itu, salah satu jenis efek fotolistrik di atas yang akan dimanfaatkan sebagai sumber energi listrik adalah efek fotoemisi ( Karman Sigalingging, 1994).

PEMBAHASAN

Dengan memperhatikan uraian pada pendahuluan, maka akan ditinjau lebih jauh tentang penerapan efek fotoemisi sebagi pembangkit energi listrik. Dengan memandang fenomena cahaya matahari sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik, maka akan dapat memberikan suatu gambaran bahwa cahaya matahari ini dapat dipergunakan sebagai pembangkit energi. Karena jika suatu cahaya dipandang sebagai partikel atau gelombang elektromagnetik, maka pasti memiliki medan magnetik, medan elektrik, dan energi foton. Hal ini dapat diperlihatkan pada gambar 1 dan tabel 1 ( Thomas Sri Widodo, 1995 ).

Dengan demikian, apabila hal ini diaplikasikan antara interaksi cahaya dengan sebuah logam maka akan memberikan suatu kajian terbaru yaitu timbulnya efek fotoemisi. Oleh karena itu akan ditinjau lebih lanjut tentang fenomena ini. Jika pada suatu permukaan logam dikenakan cahaya, maka foton cahaya itu sewaktu menumbuk permukaan logam dapat mementalkan elektron bebas dari permukaan logam tersebut. Untuk dapat melepaskan elektron bebas dari permukaan logam, tenaga foton tersebut sekurang-kurangnya harus sama dengan fungsi kerja logam. Tetapi kalau tenaga foton tersebut melebihi fungsi kerja logam, maka sisa tenaga foton tersebut akan dipakai sebagai tenaga kinetik elektron yang lepas dari permuklaan logam. Maka diperoleh persamaan :

hn = 0+ Ek ………………………………………………( 1 )

dengan Ek selaku tenaga kinetik elektron sewaktu lepas dari permukaan logam. Apabila di atas permukaan logam ditempatkan keping logam lain yang berpotensi positif terhadap permukaan logam, maka elektron-elektron akan positif terhadap permukaan logam, maka elektron-elektron yang dipancarkan itu akan terkumpul di permukaan logam yang berpotensi positif tersebut, maka selanjutnya akan memberikan arus listrik (Peter Soedojo, 1985). Persamaan (1) merupakan suatu persamaan yang diajukan oleh Einstein, dimana hn o = 0.

Dalam konsep dasar fisika modern (Soetjipto dan Mosik, 1996), diterangkan tentang efek fotoemisi yang diajukan oleh Einstein yang menggunakan persamaan (1), bahwa untuk mengeluarkan elektron dari permukaan logam katoda yang bersifat sebagai emiter diperlukan energi ambang sebesar hn o. Jika foton-foton cahya yang digunakan untuk menyinari logam katoda mempunyai energi hn > hn o maka selisih energi tersebut digunakan sebagai energi kinetik elektron.

hn - hn o = mvmaks = eVs ………………………………( 2 )

Maka dapat ditulis seperti persamaan ( 1 ).

Pergurulan Einstein berarti bahwa tiga suku pada persamaan (1) dapat ditafsirkan sebagai berikut:

hn = isi energi dari masing-masing kuantum cahaya datang.

Ek = Kmaks = energi foton elektron maksimum, 1 eV = 1,6.10-19 J.(1 eV adalah energi yang diserap atau dilepaskan oleh muatan satu elektron ketika menaiki atau menuruni beda potensial 1 Volt).

hn o =energi minimum yang diperlukan untuk melepaskan elektron dari permukaan logam yang disinari. Energi hn o merupakan karakteristik dari permukaan logam tersebut. Sehingga harus ada energi minimum yang diperlukan oleh elektron untuk melepaskan diri dari permukaan logam, jika tidak demikian maka elektron akan terlepas walaupun tidak ada cahaya yang datang. (Arthur Beiser, 1992).

Kemudian dianggap bahwa sebuah elektron terikat dalam logam dengan energi W0, yang dikenal sebagai fungsi kerja (work function) logam yang berbeda memiliki fungsi kerja yang berbeda pula. Sehingga untuk mengeluarkan sebuah elektron dari permukaan logam harus dipasok energi sekurang-kurangnya sebesar W0. Jika hn < W0 maka akan terpental keluar dan kelebihan energi yang dipatok berubah menjadi energi kinetiknya.

Energi kinetik maksimum Kmak yang dimiliki elektron yang terpental keluar dari permukaan logam adalah:

Kmak = Ek= hn - W0 ……………………………………(3).

Sebuah foton yang memasuk energi sebesar W0, adalah tepat sama dengan energi yang dibutuhkan untuk melepaskan sebuah elektron, berkaitan dengan cahaya yang panjang gelombangnya sama dengan panjang gelombang pancung (cut off wave length ) l c.

Pada panjang gelombang ini, tidak ada kelebihan energi yang tersisa bagi energi kinetik foto elektron, sehingga persamaan (3) disederhanakan menjadi :

W0 = hn o = hc / l c .

Dengan demikian

l c = hc/ W0 = hc/ hn ………………………………………………..(4).

Karena kita memperoleh satu fotoelektron setiap foton yang terserap maka kenaikan intensitas sumber cahaya akan berakibat semakin banyak fotoelektron yang dipancarkan, namun demikian semua foton memiliki energi yang sama (Kenneth S. Krane , 1992 ).

Dengan menurunkan frekuensi cahaya yang digunakan, maka dapat dicari n 0 yaitu pada saat Vs = 0.

Apabila energi kinetik Ek yang ditimbulkan oleh pergerakan elektron merupakan hasil akibat perbedaan potensial Vs dengan munculnya muatan listrik, maka didapat persamaan pada :

Ek = e Vs ………………………………………………(5).

Dengan mensubstitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (5) didapatkan :

………………………………………………(6).

Dengan Vs sebagai medan potensial atau beda potensial dari elektron yang melakukan usaha satu satuan muatan pada logam yang menimbulkan medan listrik dalam jarak L .

Vs = EL ………………………………………………(7).





Maka dengan mensubtitusikan persamaan (7) ke persamaan (6) maka persamaan tersebut kembali menjadi

…………………………………………… (8).

Kemudian dengan menganggap elektron bebas dalam sebuah logam seperti molekul dalam gas, bergerak dalam arah rambag (random) dan terus menerus bertumbukan. Tumbukannya tidak terjadi dengan elektron lain, melainkan dengan ketakteraturan dalam struktur kristal yaitu cacat seperti atom asing dan atom yang sesaat berada diluar tempatnya ketika atom bervibrasi dengan selang waktu rata-rata t antar tumbukan

………………………………………………………(9).

dengan l menyatakan lintasan bebas rata-rata antara tumbukan dan VF menyatakan kecepatan elektron yang bersesuaian dengan energi Fermi. Jika elektron mengalami tumbukan, elektron akan terpental dalam arah rambag dan rata-ratanya tidak memiliki komponen sejajar dengan medan. Pada setiap permulaan dari selang waktu t , dengan elektron dalam arah medan E dan pada akhir selang waktu itu mempunyai kecepatan hanyut (drift velocity) sebesar

Vd = at ……………………………………………………(10).

Karena pada tumbukan pada logam juga timbul beda potensial Vs sehingga menimbulkan medan listrik E, maka dihasilkan gaya medan F = eE yang beraksi pada elektron yang didapatkan kecepatan elektron

…………………………………………….(11).

Sehingga dengan memperhatikan kembali persamaan (9) dan (10), kecepatan hanyut elektron adalah

……………………………………………..(12)

Karena arus total I mengalir dalam logam pada jarak L dan luas penampang A yang berisi n elektron bebas per satuan volume, maka :

……………………………………………(13)

Karena ,maka

……………………………………………(14)

……………………………………………(15)

dengan E adalah medan listrik yang bukan pada arus total.

Dengan demikian, jika persamaan (14) dihubungkan dengan persamaan (9), maka persamaan (9) tersebut berubah menjadi :

………………………………………...(16)

Dari persamaan (16) didapatkan harga arus yang mengalir dalam logam yang terdapat perbedaan potensial V logam dalam suatu daerah yang cukup bebas.

………………………………………...(17)

Sebab R berbanding lurus dengan jarak logam L dan berbanding terbalik dengan luas penampang, maka persamaan (16) juga menghasilkan resistivitas r dari logam dan konstanta untuk suatu logam tertentu pada temperatur tertentu

…………………………………….(18)

Dan bila persamaan (18) dijabarkan maka didapatkan harga rapatan listrik

……………………………………..(19)

Jika tetapan konduktivitas suatu bahan adalah berbanding terbalik dengan resistivitas, maka dengan memperhatikan bahwa rapat arus yang ada pada suatu bahan adalah

J = neVd ……………………………………..(20)

Sehingga dengan mengingat persamaan (9) dan (12), maka persamaan (12) berubah menjadi :

……………………………………………...(21)

Dengan demikian apabila memperhatikan setiap persamaan yang ada maka akan diuraikan secara lebih lanjut untuk mendapatka harga s dan m sebagai berikut:

J = s E ………………………………………………(22)

………………………………………………(23)

Dari persamaan (21) distubtitusi ke persamaan (20) maka

………………………………………….(24)

Selanjutnya dengan mengingat persamaan (22), maka persamaan (24) disubstitusikan ke persamaan tersebut,

J = s E

Sehingga bila dengan mengingat persamaan (23), (24) serta dihubungkan dengan persamaan (25) maka terbuktilah bahwa tetapan konduktivitas suatu bahan adalah berbanding terbalik dengan resistivitasnya.



Dari persamaan (26) maka persamaan (19) berubah menjadi:

………………………………………(27)



s adalah banyaknya elektron yang bergerak sepanjang L dengan memiliki jumlah rapat pembawa muatan n yang berbanding lurus dengan mobilitas. Mengingat persamaan (9) ke (10), akan didapatkan mobilitas elektron.



Dan mengingat persamaan (12) dan (22) maka persamaan (25) berubah menjadi :

s = nem ………………………………………….…….. (29)

Selanjutnya, dengan memperhatikan persamaan (28) maka didapat suatu persamaan:

Selanjutnya dengan mengingat persamaan (12) dan (!9) maka akan diperoleh percepatan elektron sebesar:

Kemudian untuk menghitung konduktivitas termal, kita memandang bahwa elektron-elektron dalam logam juga memberi saham pada konduktivitas termalnya. Dengan menguraikan energi kinetik klasik kemudian dihubungkan dengan persamaan (28) maka dapat diuraikan sebagai berikut:

K = 1/3 c v l

Dimana c = kapasitas panas per satuan volume

v = laju molekul per elektron rata-rata (kecepatan hanyut)

l = jarak rata-rata tumbukan elektron.

Maka dengan menggunakan tingkat energi fermi pada sebuah logam, didapatkan c @ 27/32 . Kemudian dilakukan perhitungan secara lebih eksak dengan memberikan faktor pengali p 2/2 . Maka didapatkan :

dimana n/NA sebagai faktor pengalih dari kapasitas panas molar ke kapasitas panas per satuan volume. Dengan R = NAk dan EF = ½ mv2 , maka diperoleh :

Kemudian jika K dihitung dengan menggunakan taksiran yang sama seperti pada konduktivitas elektrik, maka dapat dieliminasikan dengan meminjam nisbah konduktivitas termal dan elektrik sehingga diperoleh:

Selanjutnya dihubungkan dengan persamaan (28) akan didapat konduktivitas termalnya sebesar:

Apabila persamaan – persamaan tersebut ditinjau secara kuantum misalnya, untuk mencari jarak elektron (L) maka akan ditinjau terlebih dahulu beberapa persamaan untuk menyelesaikan jarak gerakan elektron tersebut :

J = n* e Vd

n* = n EF D E ……………………………………….(33)

dimana D E adalah energi interval elektron.

Maka didapatkan rapat arus J

J = Vd e n EF D E ………………………………………(34)

Dimana

Faktor adalah perhitungan yang digunakan untuk E Vs | k| yang berhubungan dengan gambaran untuk elektron bebas, yaitu

dimana

dimana a adalah kuantitas proporsional kecepatan elektron.

Sehingga

……………………………(35)

DAFTAR PUSTAKA

Baiquni ,1996, "Fisika Modern " , Cetakan kedua , Balai Pustaka ,Jakarta .

Beiser, Arthur , the Houw Liong ,1992, " Konsep Fisika Modern " , Edisi ketiga ,

Erlangga, Jakarta.



Betle ,A. Hans , Jackiw, W. Roman, 1985 , "Intermediate Quantum Mechanics " , Third Edition , Addison-Wesley Publising Company, Corolado.

Hans H.H , Wolf Christoph , 1996 , " The Physics of Atoms and Quanta ", fifth Edition , Universitat Stuttgart, Stuttgart.

Hummel, R.E ,1992,"Electronic Properties of Materials", Second Edition, Univerty of Florida, USA.

Incropera, P. Frank, De Witt, P David , 1985," Fundamental Of Heat and Mass Transfer" ,Second Edition ,John Wiley and Sons, Singapore.

Klinken G.V, 1991 , " Pengantar Fisika Modern ", cetakan pertama , Satya wacana ,Semarang.

Krane, Kerneth S., 1992 , " Fisika Modern ", Cetakan pertama, Universitas Indonesia Press, Jakarta.

Osboren. R.K, 1988, "Applied Quantum Mechanics World Scientific",USA.

Pauling , Linus, Wilson E.B. , 1935, " Introduction to Quantum Mechanics ", First Published , Dover Publication ,INC . New York, USA.

Sobel M.I ,1987, " Light " ,The University of Chicago Press , Chicago and London.

Soejoyo, Peter, 1985, "Azas-azas Ilmu Fisika Jilid II ", Gajah Mada University Press, Yogyakarta.

Osboren. R.K, 1988, "Applied Quantum Mechanics World Scientific",USA.

Soetjipto, Mosik,1996, " Konsep Dasar Fisika Modern", Cetakan Pertama, IKIP Semarang Press, Semarang.